첫해에 20% 오르고 다음 해에 20% 내린 투자 상품이 있다고 해보겠습니다. 두 수익률을 더해 2로 나누면 평균은 0%입니다. 그렇다면 2년 뒤 투자금도 처음과 같을까요?
실제 잔고는 다릅니다. 첫해 수익은 원금에 더해지고, 둘째 해 손실은 그렇게 변한 금액을 기준으로 계산되기 때문입니다. 투자 성과를 읽을 때 자주 혼동하는 산술평균 수익률, 누적수익률, 연환산 복리수익률의 차이를 숫자로 확인해 보겠습니다.
먼저 보는 계산 결과
- 첫해 +20%, 둘째 해 -20%의 산술평균 수익률은 0%입니다.
- 1,000달러를 투자했다면 최종 잔고는 960달러입니다.
- 2년 누적수익률은 -4%, 연환산 복리수익률은 약 -2.02%입니다.
- 수익률이 어떤 방식으로 계산됐는지 확인해야 실제 성과를 비교할 수 있습니다.
평균은 0%인데 잔고가 줄어드는 이유
처음 투자금이 1,000달러라고 가정해 보겠습니다. 첫해에 20% 오르면 1,000달러 × 1.20 = 1,200달러가 됩니다. 둘째 해에는 이 1,200달러에서 20%가 줄어듭니다. 1,200달러 × 0.80 = 960달러입니다.
두 해의 수익률을 단순히 평균 내면 (+20% - 20%) ÷ 2 = 0%입니다. 이것이 산술평균입니다. 각 해에 발생한 수익률의 평균을 알려주지만, 처음 투자한 돈이 최종적으로 얼마가 됐는지 직접 보여주지는 않습니다.
실제 잔고는 1,000달러에서 960달러로 줄었으므로 2년 누적수익률은 -4%입니다. 이를 매년 같은 수익률로 바꿔 표현하면 약 -2.02%입니다. 이 값이 이 사례의 연환산 복리수익률입니다. 거래 비용과 세금, 중간 입출금이 없다는 가정에서 계산한 수치입니다.
■ 한 줄 분석
산술평균은 각 기간의 수익률을 더해 나누고, 실제 잔고는 각 기간의 수익률을 차례대로 곱해 계산합니다.
같은 평균수익률이어도 최종 금액은 다를까?
이번에는 산술평균이 모두 연 10%인 두 가지 가상 투자 결과를 비교해 보겠습니다. 시작 금액은 각각 100만 원이고, 2년 동안 돈을 추가로 넣거나 빼지 않았다고 가정합니다.
A의 수익률은 첫해 +10%, 둘째 해 +10%입니다. 최종 금액은 100만 원 × 1.10 × 1.10 = 121만 원입니다. 산술평균 수익률은 10%, 2년 누적수익률은 21%입니다.
B의 수익률은 첫해 +30%, 둘째 해 -10%입니다. 최종 금액은 100만 원 × 1.30 × 0.90 = 117만 원입니다. 산술평균 수익률은 역시 10%지만, 2년 누적수익률은 17%입니다.
두 경우 모두 (+10% + 10%) ÷ 2와 (+30% - 10%) ÷ 2가 10%로 같습니다. 하지만 실제 잔고는 4만 원 차이 납니다. 같은 산술평균 아래에서 수익률의 오르내림이 커지면 복리로 누적된 결과가 달라질 수 있음을 보여주는 예입니다. 특정 상품이 항상 A처럼 움직인다는 뜻은 아닙니다.
손실을 회복하려면 왜 더 큰 상승률이 필요할까?
손실과 회복을 계산하는 기준 금액이 다르기 때문입니다. 100만 원이 20% 하락하면 80만 원이 됩니다. 다시 100만 원이 되려면 80만 원에서 20만 원이 늘어야 합니다. 따라서 필요한 상승률은 20만 원 ÷ 80만 원 = 25%입니다.
50% 하락한 경우에는 100만 원이 50만 원이 됩니다. 원래의 100만 원으로 돌아가려면 남은 50만 원이 두 배가 되어야 하므로 100% 상승이 필요합니다. 이 계산은 큰 손실이 이후의 자산 회복을 어렵게 만드는 이유를 보여줍니다.
다만 주가 변동 자체가 항상 나쁜 것은 아닙니다. 투자에는 가격 변화가 따르며, 변동성을 피하려고 투자 목적과 기간에 맞지 않게 현금만 보유하는 것도 별도의 판단이 필요합니다. 여기서 확인할 것은 모든 하락을 피하는 방법이 아니라, 어느 정도의 손실이 발생해도 예정된 지출과 투자 계획을 유지할 수 있는지입니다.
20년 동안 반복되면 어떻게 될까
+20%와 -20%가 한 번씩 이어지면 투자금에는 1.20 × 0.80 = 0.96이 적용됩니다. 따라서 2년이 지난 잔고는 시작 금액의 96%입니다.
이 두 해의 변화가 10번 반복돼 총 20년이 지난다는 가정이라면, 1,000달러 × 0.96의 10제곱 = 약 664.83달러입니다. 다만 이는 매번 정확히 +20%, -20%가 번갈아 나타난다는 가상 시나리오입니다. 실제 시장의 20년 수익률이나 미래 투자 결과를 예측한 수치는 아닙니다.
이 시나리오의 산술평균은 매년 0%이지만, 최종 잔고는 시작 금액보다 약 33.5% 적습니다. ‘음의 복리’라는 표현을 쓸 때는 별도의 특별한 투자 현상이 일어났다는 뜻보다, 손익이 누적되는 과정에서 최종 금액이 감소한 사례로 이해하면 정확합니다.
투자 성과를 비교할 때 확인할 숫자
상품 소개에서 ‘평균수익률’이라는 말만 보고 그것이 산술평균이라고 판단해서는 안 됩니다. 펀드나 ETF 자료에서 표시하는 ‘평균 연간 총 수익률’은 일정 기간의 성과를 연환산해 제시하는 경우가 있습니다. 반드시 자료의 계산 방식과 기준 기간을 함께 확인해야 합니다.
먼저 누적수익률은 시작 금액과 종료 금액이 얼마나 달라졌는지 보여줍니다. 연환산 수익률은 그 누적 결과가 매년 일정한 비율로 발생했다고 가정했을 때의 값으로, 투자 기간이 다른 성과를 비교할 때 참고할 수 있습니다. 연도별 수익률은 그 사이 얼마나 크게 올랐거나 내렸는지 살펴보는 데 필요합니다.
여기에 보수와 거래 비용, 세금이 반영된 숫자인지도 확인해야 합니다. 특히 투자금을 중간에 추가하거나 인출했다면 시작 금액과 종료 금액만으로 계산한 수익률이 내 계좌의 실제 성과를 온전히 설명하지 못할 수 있습니다. 이 경우에는 입출금 시점까지 고려해 살펴봐야 합니다.
수익률을 읽을 때 체크할 것
✅ 표시된 ‘평균’이 산술평균인지, 연환산 수익률인지 확인했나요?
✅ 1년 수익률뿐 아니라 전체 기간의 누적수익률과 연도별 변동도 봤나요?
✅ 같은 기간과 같은 조건에서 두 상품을 비교하고 있나요?
✅ 보수, 거래 비용, 세금이 성과 수치에 포함됐는지 확인했나요?
✅ 중간에 투자금을 추가하거나 인출했다면 그 시점도 고려했나요?
정리하며
+20%와 -20%의 산술평균은 0%지만, 1,000달러의 실제 잔고는 960달러입니다. 두 수치가 다른 이유는 매년 바뀐 잔고를 기준으로 다음 수익과 손실이 계산되기 때문입니다.
투자 성과를 볼 때 평균이라는 단어 하나로 결론을 내리지 말고, 누적수익률과 연환산 수익률, 연도별 하락 폭을 함께 확인해 보세요. 숫자가 어떤 질문에 답하는지 구분하면 투자 결과를 훨씬 정확하게 읽을 수 있습니다.